已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=9x+1,求f(x)的函数表达式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 16:47:10
要有完整的过程!
f(x)=ax+b
f[f(x)]=f(ax+b)
=a*a*x+ab+b
=9x+1
对照系数
a*a=9
ab+b=1
a=3 b=1/4
a=-3 b=-1/2
f(x)=3x+1/4 or -3x-1/2
典型的待定系数法。
设f(x)=ax+b,则
a*(ax+b)+b=9x+1
a^2x+ab+b=9x+1
所以a^2=9,ab+b=1
后面就自己求出来吧(a要取正负两个值)。
设 f(X)=ax+b
f[f(x)〕=a(ax+b)+b=9x+1
所以:a^2=9
ab+b=1
a=3,b=1/4
f(x)=3x+1/4
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